<t->
          Tudo  Matemtica
          8 ano
          Ensino Fundamental

          Luiz Roberto Dante

          Impresso Braille em
          9 partes, na diagramao de
          28 linhas por 34 caracteres,
          da 3 edio, 1 impresso,
          So Paulo, 2011, 
          Editora tica

          Nona Parte

          Ministrio da Educao
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~, 
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2012 --
<p>
          Gerente Editorial
          Mrcia Takeuchi

          Editora 
          Crmen Slvia Rela 
          Matricardi

          Editoras de Texto 
          Ldia La Mark
          Snia Scoss Nicolai
 
          Assessoria Didtica
          Clodoaldo Pereira Leite
          
          ISBN 978-85-08-12485-5

          2011
          Todos os direitos reservados 
          pela Editora tica S.A.
          Av. Otaviano Alves de Lima, 
          4.400 -- 5 andar e andar 
          intermedirio Ala A Freguesia do  -- CEP 02909-900 -- 
          So Paulo -- SP
          Tel.: 0800-115152 
          Fax: (11) 3990-1616
          ~,www.atica.com.br~,
          ~,editora@atica.com.br~,
<P>           
                                I
Sumrio

Nona Parte

Respostas :::::::::::::::::: 853  
Leituras complementares :::: 971  
Bibliografia ::::::::::::::: 978 

<291>
<p>
<Ttudo  mat. 8 ano>
<t+853>
Respostas  

<R+>
Nota de transcrio:
<R->

  Algumas respostas deste livro so desenhos ou relativas  percepo visual. Nestes casos, aparecer a expresso _`[{figura no adaptada_`].

<R+>
<F->
Captulo 1

Revendo o que aprendemos

1.
a) A=~l-1, 0, +1, +2, 
  +3, ..._,
b) B=~l..., -2, -1, 0, +1, +2_,
c) C=~l0, +1, +2, +3_,
d) D=~l-3, -2, -1, 0, +1, +2, ..._,

2. 
a) No 2 andar acima do trreo -3++5=+2 ou -3+5=+2 ou -3+5=+2.
<p>
b) Saldo negativo de R$50,00 150-200=-50.

3.
a) No
b) Sim
c) 8 alunos
d) 17 equipes no 6 ano e 14 equipes no 7 ano. 

4. 1.953 m
5. 50

6. 
a) -2
b) -10
c) -8
d) +2
e) +16
f) 4
g) No existe em _z.
h) -27

7. Um meio; um quarto; trs quartos; um tero; dois teros; dois quintos; trs quintos e quatro quintos.
<p>
8. 50+25 R$0,75; 50+10 R$0,60; 50+5 R$0,55; 50+1 R$0,51; 25+10 R$0,35; 25+5 R$0,30; 25+1 R$0,26; 10+5 R$0,15; 10+1 R$0,11; 5+1 R$0,06; 
  10 possibilidades. 
9. -0,4
10. a, b, c, e, f

11.
a) -#:d
b) +#,ab
c) 1,3
d) +0,8
e) +4,2
f) -#;ae
g) +#:bj
h) -2#;c
i) -2,1
j) 0,4
k) No existe em _q.
l) +#,!ha
<p>
12.
a) 3,8.109
b) 1,6.10-6
c) 5,1.1010
d) 4,03.10-7
e) 2,5.1013
f) 6,8.10-5

13.
a) C-4,#d; D2,#e; E-3,-#b, F4,-#a; G1,#b; H-5,#a; I-2,-#d; J1,-#d.
b) De A.
c) 4,#j, 0,#j e -3,#j

14. 90 diagonais

15.
a) Prisma de base hexagonal.
b) 6 faces quadradas e 2 faces hexagonais
c) 7,2 m

16.
a) O reservatrio B.
b) 18.000 L
<p>
17.
a) Triangular
b) 8 faces, 18 arestas e 12 vrtices.
c) 5 faces, 8 arestas e 5 vrtices.

18. 12 arestas

19.
a) x=55
b) x=90
c) x=34

20.
a) x=75
b) x=80
c) x=60 e y=120
d) x=125; y=55 e z=125

21. 
a) 6 tringulos
b) 60
c) Tringulo equiltero, porque tem os trs lados com medidas iguais.
<p>
23. 8 A: 90 folhas; 8 B: 60 folhas; 8 C: 120 folhas.

24.
a) x=-3
b) x=1#;e
c) x=#!g
d) x=3#g

25.
a) x racional tal que x>7#,c
b) x racional tal que x>=1

27.
a) 3,#b
b) 4,#e e 5,#d
c) 6,#b

28.
a) 2,-#b
b) 5,#a
c) -#,ai,-#:ai

29. 10 e 12
30. x=30 e y=60
31. 65 e 115
<p>
32.
a) 1.000 L
b) Junho
c) Maro-abril
d) Fevereiro
e) Aumentou 600 L
f) 7.200 L
g) 1.200 L/ms
h) 60%

33.
a) 20 m; 800 m2
b) 8,52 m; 4,1638 m2
c) 10 m; 40 m
d) 30 m; 15 m

34. 12 kWh

35.
a) 800 km2
b) 28.000 habitantes
c) 40 hab./km2

36. A: 45%; 5.400 votos; B: 20%; 2.400 votos; C: 35%; 4.200 votos.
<p>
38. Aproximadamente 4 horas e 6 minutos.

39.
a) R$2.120,00
b) R$2.122,42
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<292>
<R+>
<F->
Captulo 2

Conjuntos numricos: dos nmeros naturais aos nmeros reais

1. 
a) Sim
b) No
c) Sim
d) No
e) No
f) Sim
g) No
h) Sim
i) No
j) No
k) Sim
<p>
2.
a) I=~l1, 3, 5, 7, 9, ..._,
b) M6=~l0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ..._,
c) D6=~l1, 2, 3, 6_,
d) A=~l2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19_,
e) B=~l10, 11, 12, 13, ..., 98, 99_,
f) C=~l0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ..._,

3.
a) 121, 107, 59 e 81
b) 72, 360 e 144
c) 100, 121, 144 e 81
d) Nenhum.

4.
a) n+1
b) 3n
c) 7n
d) 2n
e) 2n+1
f) 4n+2
<p>
5.
a) 9, 10, 11, 12, ...
b) 16, 17 e 18
c) 4
d) 17, 19, 23 e 29
e) 0, 1, 2, 3, 4 e 5
f) 5
g) 6, 7, 8, 9, ...
h) 6 e 7
i) Nenhum nmero natural

6. 5 alunos
7. a, b, d, e, f, h

8.
a) , 
b) ,
c) ,
d) ,
e) ,
f) ,
g) ,
h) ,
i) ,
j) ,
k) ,
l) ,
<p>
m) ,
n) ,
o) ,

9.
a) ~l0, 1, 2_,
b) ~l-2, -1, 0, 1, ..._,
c) ~l0, 1_,
d) ~l-1, 0, 1, 2, 3_,
e) No existe valor para x.
f) ~l..., -3, -2, -1_,

Leitura

1. 
a) -20,-#dj
b) -60,#bj
c) 40,-#fj
d) -50,-#fj
e) 55,-#cj
f) -35,#he
g) 60,#hj

2.
a) -3,-#fj
b) -5,-#ce
<p>
c) -23,-#df
d) 51,#j
e) -16,-#dg

10.
a) #:e
b) #,*e
c) #:e
d) #,:ajj
e) -8~1
f) 5~1
g) -#,:cc
h) #:*ajj

11.
a) 0,625
b) 7,0
c) -1,2
d) -4,0
e) 3,3
f) 0,0625
g) 0,2666...
h) 2,25
i) -3,4
j) 44,0

12. 4 fases
<p>
13.
a)  nmero natural 6,_n;  nmero inteiro 6,_z;  nmero racional 6,_q.
b) No  nmero natural #?g,_n; no  nmero inteiro #?g,_z;  nmero racional #?g,_q.
c) No  nmero natural -0,0333...,_n; no  nmero inteiro -0,0333...,_z;  nmero racional -0,0333...,_q.

15.
a) V
b) F
c) V
d) V

17.
a) x=3
b) x=-3 ou x=3
c) No existe soluo em _z.
d) x=#;c
e) x=3
f) No existe soluo em _n.
<p>
18.
a) #?cc
b) #;=iii
c) #=i
d) #;:*iij
e) #:?*a.ajj
f) #,!!=i.jjj
g) #,}i
h) #,ij
i) #,*,ij

21. C; D; A; B; G; F; E

23.
a) 18,84 cm
b) 31,4 cm

24. 4 cm
25. Menos do que 2 km.

26.
a) Aproximadamente 2,65.
b) Aproximadamente 3,61.
c) Aproximadamente 1,73.

27.
a) 3,31662479...
b) 6,08276253...
<p>
c) 9,48683298...
d) 4,47213595...

28.
5) 12,56 m
6) Aproximadamente 9,48 m

29.
a) Racional; 21.
b) Irracional
c) Irracional
d) Racional; 44.

30.
a) Aproximadamente 0,28.
b) Aproximadamente 0,39.
c) Aproximadamente 0,89.
d) Aproximadamente 0,82.
e) Aproximadamente 1,56.
f) Aproximadamente 0,91.
<F+>
<R->

<293>
<R+>
<F->
31.
a) Aproximadamente 2,83.
b) Aproximadamente 4,47.
c) Aproximadamente 5,20.
d) Aproximadamente 8,94.
<p>
32.
a) 5
b) Aproximadamente 6,3.
c) 36

33.
a) 0 e 8
b) -4, 0 e 8
c) -4, #,c, 0,888..., 0, -1#:e, 4,86 e 8
d) 6 e ^p
Nmeros reais 

34. a, b, c, f

36.
a) Conjunto dos nmeros inteiros positivos com o zero. 
b) Conjunto dos nmeros inteiros positivos.
c) Conjunto dos nmeros racionais negativos com o zero.
d) Conjunto dos nmeros reais positivos.
e) Conjunto dos nmeros reais negativos com o zero. 
f) Conjunto dos nmeros racionais negativos.
<p>
37.
a) ,
b) ,
c) ,
d) ,
e) ,
f) ,
g) ,
h) ,

38.
b) Real racional; fica entre 2 e 3.
c) Real racional; fica entre -9 e -8.
d) Real irracional; fica entre 7 e 8.
e) Real irracional; fica entre 3 e 4.

41. 
a) Aproximadamente 1,41.
b) Aproximadamente 2,24.
c) Aproximadamente 3,14.
d) Aproximadamente 3,16.
e) Aproximadamente 5,29.
<p>
42.
a) 2,539
b) 350
c) -#,bd
d) #bg
e) 9,41
f) 1,24
g) 9,42
h) 1,58
i) 3,88
j) 7,14
k) 4,23
l) 4,55

43.
a) <
b) >
c) <
d) <
e) >
f) >
g) <
h) >
i) <
<p>
Desafio

Racional

44.
a) 14 m
b) 10 m2
c) 5,4 m
d) 5 m2
e) 12,4 m

45. -2,8; -2,777...; 0; 3 e #,;e

46. 
a) <
b) >
c) =

47. 
a) x,_r,x<=5
b) x,_r,x>-4
c) x,_r,x>-4 e x<#,b
d) x,_r,x>=2 e x<8

48. -2#,d, 1#:g e #?i
<p>
49. 
a) Nenhum
b) Todos
c) Todos

50.
a) Entre 8 e 9
b) +1#:g
c) #*g ou +1#;g
d) #,*de
e) -2,55
f) 27
g) +12; _-12l=+12
h) Entre 4 e 5
i) #?ag
j) Os nmeros inteiros negativos
k) Sim

51. #:h=#*bd=0,375; 1#:e=#e=1,6; 1,666...=1#;c=#,?i; #?ah=#;?ij=0,2777...

52.
a) 0
b) 1
c) z
<p>
d) x
e) 0
f) -x
g) 1~y ou y-1 
h) >

Reviso cumulativa

1.
a) 1.596, 346, 1.340, 4.200
b) 1.596, 285, 2.139, 4.200
c) 285, 1.340, 4.200, 2.905

2. R$38,25
3. #,c, #ab, #*bg, #,!dh, #;?ge e #:!ajh

4.
a) 3,14
b) 3,3
c) 3,6
d) 55
e) 5,3
f) 4,4
<p>
5.
a) -8 e 0
b) 1#,d; 3,71; 12 e #:h
c) 14
d) 1#,d; 3,71; 12; 14 e #:h
e) 0 e 12
f) -8; 0 e -1,777...

6.
a) 1,5 h
b) 6 h
c) 10 dias
d) 6 arrobas
e) R$30,00

7. Marisa: 35 anos e Paula: 7 anos.

8.
a) Dois; tringulo e quadriltero.
b) Os dois; :{c no tringulo e :{b e :{f no quadriltero.
c) O quadriltero; :{d.

9. b, c, d
10. 100 cm
<p>
11.
a) 20 tipos
b) 20%
c) 60%

12. Racional
13. b
14. No cubo.
15. 10 cm
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<294>
<R+>
<F->
Captulo 3

Expresses algbricas

1.
a) 100
b) -20
c) 26

2.
a) 65
b) -10
c) 3y+5
d) 9
<p>
3. 
c) Adicionar 1 e dobrar.

5.
a) x
b) y
c) n
d) m

Desafio

a) n; n~2+1
b) t; -3t
c) a e b; 2a+b ou 2a+2b

7.
a) x2
b) 6
c) x2+6

8. 10x-3y
9. 7x+3

10.
a) 3n+7
b) 0,40n ou 2n~5
c) n+1
<p>
d) 2n-9
e) n~2-11
f) 8+#;cn ou 8+2n~3
g) #;cn+4 ou ?2n+4*~3
h) n2~n+1 ou n2n+1

11.
a) 15a
b) 15x
c) 5y
d) 5y-5

12. 14a~15

13.
a) y+3
b) 2a+7
c) x-3
d) 2x

14. x+x3 e 2x~3; x+5+x-5 e 2x; 25x-3 e 10x-6; 2+4x-3x+3 e x+5; ?4x+16*~4 e x+4
<p>
15.
a) x+3x+x+3x ou 8x
b) x+x+3+x+x+3 ou 4x+6
c) x+y+x+y ou 2x+2y

16. 
a) x.3x ou 3x2
b) x.x+3 ou x2+3x
c) xy ou yx

17. A-III, B-II, C-I

18.
a) 12x+8
b) 4x+5
c) x

19.
a) a=b
b) x=-2y
c) x=#?b
d) x=-#,c

20. x=5 ou x=-5
21. x=2
<p>
22.
a) l2
b) 25 cm2

23.
a) 1
b) 12
c) 0
d) 18

24.
a) 19,5
b) 3,25
c) 5,5
d) 198

25.
a) a2+ab e aa+b
b) 27 cm2

26.
a) -3
b) 4#,c
c) 1
d) 2#;c
e) #i
f) 1
<p>
27.
b) 0
c) #;i
e) -2

28.
a) A base da regio triangular e a rea da regio triangular.
b) 140 cm2

29.
a) ?hB+b*~2
b) 19,5 cm2

30.
a) 1.695,6 cm2
b) 464,4 cm2

31.
a) 200+25x
b) 500 L
c) x=12 indica a torneira aberta por 12 minutos; o valor numrico obtido indica quantos litros de gua haver no reservatrio aps 12 minutos com a torneira aberta. 
<p>
32. R$70,00
33. 16 acertos e 4 erros 

34.
a) x=8
b) x=6
c) x=10

35. y=22

Desafio

75, 45 e 60

36. Comprimento: 69 m e largura: 23 m
37. A=49; C=13; L=18; M=55; I=6; T=27; U=11; E=9; Matemtica  til

38. 
a) O dobro do nmero pensado. 
b) Iguais

39.
a) Ao triplo do nmero pensado. 
<p>
41.
a) 1 g/cm3
b) 0,92 g/cm3
c) 11,2 g/cm3

42. 0,8 g/cm3
<F+>
<R->

<295>
<R+>
<F->
43.
a) 1,03 g/cm3
b) 2.412,5 g
c) 125 cm3
d) 0,0013 g/cm3

44.
a) 24 kWh
b) R$7,44

45.
a) R$315,00
b) R$750,00
c) 4 dias
d) 900 km

46.
a) C=35d+0,20q
b) Vantagem
c) R$200,00 a menos.
d) 2 dias
<p>
Leitura

1. Normal
2. Valdemar: 65 kg; Vilma: 55 kg.

48. Decgono: 35 diagonais; icosgono: 170 diagonais.

49.
a) q
b) C
c) q
d) C

50.
a) Par
b) Par
c) mpar
d) Nem sempre.

51.
a) 2x+x~2
b) x.y=y.x
c) 3y2-2y3
d) 2a3~?a+1*
<p>
e) 1~m+m
f) x-y2

52. C=300+0,50x
53. S=530-50y
54. Q=4,50+0,90n
55. Q=20+30h

56. 
a) 76,7C
b) 10F
c) 3,89C

57. -273,33C; 14.999.982C
58. 5 s

59.
a) a=3p
b) 7,5 cm; 15 cm
c) 2,9 kg

60. Sim

61.
a) y=x~2
b) y=x-3
<p>
Reviso cumulativa

1.
a) 10x+5
b) 100x
c) 10y-3
d) 1.000z+10s

2.
a) x3+y2
b) 2m+n3
c) #,c~a-3b ou a~3-3b
d) x+1~x2

3. Joo: R$30,00; Paulo: R$15,00 e Lauro: R$20,00.

4.
a) 30,35; representao: 5x
b) 31,36; representao: 5x+1
c) 32,37; representao: 5x+2
d) 24,29; representao: 4x+1

5. 3n+1; 34 e 85
<p>
6. 
a) y-3
b) 2y-3
c) y+1
d) 2y-3+2
e) #;cy ou 2y~3

7.
a) 3.108
b) 6.10-4
c) 5.10-11
d) 1,28.104

8.
a) 26, 27 e 28
b) n=99
c) 30, 31 e 32

9. 9,42 cm; 8,792 m; 10,71 cm; 13,024 m

10.
a) 1,7320508
b) 2,2360679
c) 2,6457513
d) 3,1622776
<p>
11. 29
12. 75%
13. ^c?{c{d*
14. a, b, d
15 d
16. 2,2 faltas por dia
17. b
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<R+>
<F->
Captulo 4

Representao de slidos 
  geomtricos no plano

3. f
4. Sim; no; no.

5.
a) 6 faces; 8 vrtices; 12 arestas
b) Porque tem 6 faces cujos contornos so polgonos regulares.
c) Sim
<F+>
<R->

<296>
<p>
<R+>
<F->
6. 
a) Sim
b) Quatro
c) 4 faces; 4 vrtices; 6 arestas
d) So iguais; sim.
e) 3 arestas

7.
a) Poliedro regular de 8 faces.
b) Triangular equiltera
c) 6 vrtices; 12 arestas; 8 faces
d) 4 arestas

8.
a) Poliedro regular de 12 faces.
b) Pentagonal regular
c) 20 vrtices; 30 arestas; 12 faces
d) 3 arestas

9.
a) Poliedro regular de 20 faces.
b) Triangular equiltera.
<p>
c) 12 vrtices; 30 arestas; 20 faces
d) 5 arestas

12.
a) Octaedro
b) Icosaedro, tetraedro e octaedro.
c) Em todos.
d) Em nenhum.
e) Icosaedro
f) Octaedro

13. 12 arestas; 6 vrtices; 8 faces; octaedro regular

16. Prisma de base triangular; pirmide de base quadrada; prisma de base pentagonal.

20.
a) 9 cubinhos
b) 6 cubinhos
c) 12 cubinhos
<p>
23. Vista de frente; vista de cima.
26. A primeira.
27. a, c
30. Acima, abaixo, abaixo, acima

Reviso cumulativa

1.
a) F
b) V
c) V
d) V
e) F
f) F
g) V
h) V
i) F

3. b
5. 119 diagonais
6. 10
7. d
8. c
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 5

Clculo algbrico

1. Inteiras: 4x+6; 8x2y; ab; 8; a2-a+4; 3x~10; no inteiras: ?x-1*~?x+5*; 3x; 3~x2; 5x-1. 

3.
a) Permetro: l+l+l+l ou 4.l ou 4l unidades de medida de comprimento; rea: l.l ou l2 unidades de rea.
b) x.2x ou 2x2 unidades de rea

4. 3~a.4~b ou 12ab

5.
a) Coeficiente: 6; parte literal: x3.
b) Coeficiente: -2; parte literal: x2yz4.
c) Coeficiente: 1; parte literal: xy.
<p>
d) Coeficiente: 1,5; parte literal: a2b.
e) Coeficiente: -#;c; parte literal: t2.
f) Coeficiente: -1; parte literal: c2d3.
g) Coeficiente: #,e; parte literal: a2.
h) Coeficiente: 6; parte literal: abc.

6. 
b) x3, 8x3, 27x3, 64x3, 125x3
c) Sim

7.
a) No
b) Sim
c) Sim
d) Sim
e) Sim
f) No
g) No
h) Sim
i) Sim
<p>
9. No
10. 3xy2 e xy2

11.
a) 12x3
b) 11ab
c) 5y
d) -a2b2
e) #?gx2 ou 5x2~7
f) #=aexy
g) 2x2y
h) 8x
i) 17x2~18

12.
a) 14xy
b) 3a2+9a
c) 4,5x-3y
d) 4,5x2

13.
a) -21x7
b) #:ex2 ou 3x2~5
c) 18x3y3
d) 14ab
e) 2,24x6
<p>
f) 12a3b2
g) -a3
h) ?4xy*~15
i) #,fx3y5
<F+>
<R->

<297>
<R+>
<F->
14.
a) 7x6; monmio
b) a; monmio
c) m3; monmio
d) 2~x2; frao algbrica
e) 6; monmio
f) 6x2; monmio
g) 2a~b; frao algbrica
h) 5c~b; frao algbrica
i) 3a~7; monmio

15.
a) 81x18
b) 81x8y4
c) 49y2
d) -x3
e) 32a10b5
f) 1~3x2
g) 1~?1.000x3*
h) 125x6
i) 9x6~25
j) -8x12
<p>
k) x4~16
l) 10.000x4y8

16.
a) 15x4
b) 8xy
c) 6x5
d) 8x8
e) 81x12
f) 9x2+6xy
g) -8x3y6
h) 5
i) 6ab
j) -8x3y2
k) 1.000x3
l) -4x2
m) x
n) 3~2x
o) 8x5
p) 12x2y
q) 9x2
r) 6x2y-2xy2

17. f e r: binmio; n: frao algbrica
<p>
18.
a) Trinmio
b) Binmio
c) Monmio
d) Binmio
e) Monmio
f) Polinmio de 4 termos.
g) Monmio
h) Trinmio
i) Binmio

20.
a) -x2+2x
b) y2-4y+2
c) 10a-b-7
d) 2s+7
e) -xy-y2+1
f) x3
g) 3y2+4y
h) 2x+2y+6

21.
a) No pode, pois no tem termos semelhantes.
c) No pode, pois no tem termos semelhantes.

22. 6ax unidades de rea
<p>
23. 
a) 8x cm2
b) 9 cm

24.
a) 12x; monmio
b) 15ab; monmio
c) 4x+2y; binmio
d) 8a3; monmio
e) 6xyz; monmio
f) a+2b+5; trinmio
g) 11x; monmio
h) 8xy; monmio
i) 2xy; monmio
j) x+12; binmio

25.
a) 5 grau
b) 5 grau
c) 1 grau
d) 3 grau
e) 2 grau
f) grau zero
g) 1 grau
h) 4 grau
i) 3 grau
<p>
j) 2 grau
k) 3 grau
l) 1 grau

26.
a) 14y; 1 grau
b) 0,5 cm

27.
a) 6x cm; 4a+10b+6 cm
b) 4 cm
c) 5 cm

28.
a) x2+x+2
b) ab2-9
c) -4x3-9x2+x
d) 3a2

29.
a) -x2+x+3
b) 3x2-x-1
c) -3x2+x+1
d) 3x2+3
e) 10x2-5x-10
f) -8x2+3x+4
<p>
30.
a) 4x3+2x2+3x+1
b) 2x3-x2+x-1
c) 2x-5
d) 2y2
e) -2y2-2
f) a2-2a-ab

32.
a) 6a2b+12ab2
b) 6x3+3x2y
c) 2x3-10x2+2x
d) -y3+2y2
e) 6x5-3x4+6x3+3x2
f) -5x2+10xy
g) -2x3+6x2-4x
h) 3a4+6a3b+3a2b2
i) 4a6+4a5-4a4+
  +4a3

34. 6x2+3x
35. #!g

36.
a) a2+3a+2
b) r2+2r-15
<p>
c) 4x3+4x2-3x-3
d) 9a2-b2
e) x2+7x+12
f) 6m2-13m+5
g) y2+3y-4
h) x2-14x+49
i) y2+4y+4
j) x2-36
k) x5-x
l) 3a2+16a-12

37.
a) a3+8a2+17a+10
b) x4-5x3+8x2-13x+3
c) -y2+2y+3x2+2xy-6x
d) x4-4x3+6x2-4x+1

38.
a) 6x
b) a2+4a-5
c) 8x-16
d) 15x-1
e) 8x2
f) x2+2x

39.
a) 10x5
b) 6xy
<p>
c) 12x3
d) -10ab
e) 4x2+3x
f) -2a+5b
g) 7x8
h) 25x10
i) 16x4y8
j) 4~y, com y=0
k) 1~3x
l) 7x-6
m) -5x+4
n) -12
o) x2+22x+121
p) -3x+15
q) 6x2-18x
r) a4-6a3+2a2
s) x2+3x-18
t) 3x3-11x2+31x-35
u) a4-5a3+11a2-11a+4

40.
a) 4x2+2x-5
b) x2-5x-2
c) 5x2-15x+5
d) 8x3+12x2-16x-24
e) 11x2-9x-13
<p>
f) -12x2+2x+27
g) 2x2+3x
h) 3x2+5x-6
i) 17x2-19x-25

41. 3x-1-x-4
<F+>
<R->

<298>
<R+>
<F->
42.
a) a2+10a+25
b) 9x2+24x+16
c) 4x2+4xy+y2
d) y2+20y+100
e) a2+8a+16
f) 36x2+12x+1
g) 9x2+60xy+100y2
h) 25x2+70x+49
i) x4+6x2+9

43.
a) 2x2-x+9
b) x2+4x+9
c) 0
d) 16x2

44.
a) a2-6a+9
b) 16x2-56x+49
<p>
c) 25-10y+y2
d) 4x2-12xy+9y2
e) x2-18x+81
f) a4-2a2x+x2
g) 25t2-90t+81
h) x2-10xy+25y2

45.
a) x2
b) 3x2+1
c) -4x
d) 26x2-25x+10

46.
a) x2+x+#,d
b) x2-0,2x+0,01
c) 0,25+x+x2
d) #,i-#;cx+x2

48.
a) 25x2-64
b) a2-400
c) x2-16y2
d) x2-49
e) 36x2-4y2
f) 100a2-9
<p>
g) m2-n2
h) 9-25x2
i) 49r2-s2

49. 36-x2

50.
a) 4a2-b2
b) 9x2-25
c) 4x2-4y2
d) v2-u2

51.
a) 1
b) x2
c) 4a2+1
d) x2+#,b

52.
a) x+30x-30
b) 4x+y4x-y
c) 8+5a8-5a

53.
a) x2+14x+49
b) x2-14x+49
c) x2-49
<p>
d) 16x2-72x+81
e) 25x2-y2
f) 9a2+48ab+64b2
g) r2+2rs+s2
h) r2-2rs+s2
i) r2-s2

54.
a) -x2+10x-22
b) 1
c) 16x

55.
a) x3+6x2+12x+8
b) x3-6x2+12x-8
c) 125x3+225x2y+135xy2+
  +27y3
d) a3-12a2b+
  +48ab2-64b3
e) 1-30x+300x2-1.000x3
f) x3+3x2y+3xy2+y3

56.
a) 4x-6
b) 5x2+14x-3
c) 16x12y4
d) 25y2+40y+16
<p>
e) x2-5x+5
f) 9a2-6ab+b2
g) 6a3-12a2+42a
h) -2xy
i) 36x2
j) x2+x-30
k) x2-36
l) 4x2-8
m) -6ab
n) a2-b2
o) 27x3-135x2+225x-125

57.
a) x-x=0
b) x.x=x2
c) x+x=2x
d) Para x=0, xx=1 ou x~x=1.

58.
a) 4x6
b) 9x2~7
c) 3
d) -4x
e) 7a2b
f) #?i
g) 8x2y3
<p>
h) 4
i) 2~y

59.
a) 5x4
b) 7x
c) 8a2
d) -4y3
e) 9x
f) 6r5

60.
a) 5a2b+4
b) 3y2-2xy
c) 2x3+3x2-2x+1
d) 1+2x+3x3
e) 3x-2
f) 2r+3

61. x2+xy+y2

63.
a) 8x8
b) 3x2+x-2
c) 6a
d) 3y3-2y+5
<p>
e) 5
f) 5x-9 e resto -5
g) 3x2-5 e resto x
h) 3x2+x-1

64. 5x-2
65. x3-11x2+37x-58

66.
a) x-1
b) x=7

67.
a) 4x2.2x-3.2x
b) 4x2-32x ou 2x4x2-3

68.
a) 4r+3
b) 5x-4
c) x2x+1
d) 4r2r+3
e) 5x3x2+2x-y
f) 3a5a-3
g) xx-y
h) 3xy2xy-3x+5y
i) aa+b+1
<p>
j) 7m2m+3
k) x-4x+6
l) 4a+23a+5

69.
a) x-22x+3y
b) a-1a-b
c) x+yx+1
d) a+3b-7

70. x2-2x-xy+2y=x-2x-y

Desafio

3x+54x+3

71.
a) x+82
c) 7x-12
d) 3x+2y2
f) a-b2

72.
a) 6; x+42
b) x2; 2x-12
c) 3x; 2x+52
d) 10; 7x-32
<p>
73.
a) x+1x-1
b) y+9y-9
c) 3a+73a-7
d) 1+a1-a
e) x+12x-12
f) 2x+9y2x-9y
g) 8x+38x-3
h) 6+x~76-x~7
i) x2+5x2-5
<F+>
<R->

<299>
<R+>
<F->
74.
a) 3xx-5 
b) 3x+53x-5
c) 5a-1a+2b
d) x+202
e) y+60y-60
f) 2aa-3b+2
g) 4a-12 
h) xx-1 
i) r-s2
j) 52x3+7y
k) m+nm-n
l) 7x+12y7x-12y 
<p> 
75. 
a) a+10a2-10a+100 
b) 3x+19x2-3x+1
c) 2x+y4x2-2xy+y2 

76.
a) x-4x2+4x+16 
b) 2a-14a2+2a+1 
c) 3a-5y9a2+15ay+
  +25y2 

77.
a) ab+c 
b) b+1a+c 
c) a-b2
d) a+ba-b 
e) a+ba2-ab+b2 
f) a-ba2+ab+b2 

78.
a) xx-8
b) x+ax-a
c) x-52
d) aa+b
e) aa-b+1
f) y+72
<p>
g) xx2-2x+10
h) r3+3r3-3

80.
a) 5x3x+y3x-y 
b) a2+b2a+ba-b
c) x+4y-5
d) 7xx+2x2-2x+4
e) yy+3y-3 
f) x+yx+y+5
g) a-3a-b 
h) x-yx+y+2

81. 840

82.
a) 60x3
b) 36xy2
c) 18x2
d) 60x3y2
e) 36y2
f) 6x2x+5 ou 6x3+30x2
g) x+1x-12
h) 3.xx-5 ou 3x2-15x 
i) x+22x2-2x+4
<p>
83. 32x-1 e 2x

84.
a) mmc: 60x3y; quocientes: 5 e 3x2
b) mmc: 2.5.x.x-3; quocientes: x-3 e 2 
c) mmc: x+72.x-7; quocientes: x+7 e x-7

86.
a) Razes: -7 e 3
b) Razes: #:d e -5 
c) Razes: -#;c e -#?d 
d) Razes: #:d e -#,d
e) Razes: 0 e -9
f) Razes: 1, -4 e 6 

87.
a) 5xx-3; razes: 0 e 3
b) n+11n-11=0; razes: -11 e 11 
c) 3xx+4x-4=0; razes: 0, -4 e 4
d) xx-5=0; razes: 0 e 5
e) x2x-1=0; razes: 0 e #,b
f) 3y-12=0; raiz: #,c 
<p>
Desafio 

x=-3 ou x=-2  

93. 
a) 3 grau; coeficiente: 6; parte literal: x3
b) 4 grau; coeficiente: -1; parte literal: y4
c) 1 grau; coeficiente: #;c; parte literal: x
d) 1 grau; coeficiente: #,e; parte literal: a
e) 2 grau; coeficiente: 1; parte literal: r2 
f) 1 grau; coeficiente: 3,5; parte literal: y 

94. -3x2 

95.
a) 32x2 
b) 12x 
c) 4x
d) 2
e) 10x5-3x2 
f) -30x7 
<p>
g) -10x3~3 
h) 125x15
i) 81x8
j) 3x2+3x-4 
k) x-4 
l) 15x3-21x2+27x
m) x2-2x-48
n) x4-7x3+8x2+17x-5
o) 4x2-5x+3 
p) 5x-2 
q) x-8 
r) 4a-5 e resto: 2a+7 

96. 
a) 4x33x-5 
b) x-52
c) 3x+73x-7
d) x-7x2+7x+49
e) 2x-34x2+6x+9
f) xx+32 
g) y+112 
h) 2m+14m2-2m+1
i) xx+3x-3

97.
a) 2x2+11x-11 
b) x2-2x-5 
<p>
98.
a) 90x3 
b) 2.5.x2.3x-4 
c) x-6x+62 

99. 5x e 3 

Reviso cumulativa

1. 
a) x2-10x+25; x2+5x+16 
b) 3x4; 5xy2
c) 5x+y2; x3-1; x2-1; 9x-4 
d) x2-10x+25
e) 5xy2
f) x3-1 
g) 3x4
h) 5x+y2
i) x2-1
j) x2+5x+16
k) x2-1 

2.
 a) 4x-6 
b) 6x-2 
<p>
c) x2-3x 
d) 2x2+4x-30 
e) 2x+4 
f) x2+7x-30 
 
 a) 34 cm
b) 58 cm 
c) 70 cm2 
d) 210 cm2
e) 24 cm 
f) 140 cm2
<F+>
<R->

<300>
<R+>
<F->
3. 2ab+2ac+2bc ou 2ab+ac+bc 

4.
a) 44 
b) 2,6 
c) Aproximadamente 6,7. 

5. Permetro de A: 8x; permetro de B: 8x; rea de A: 3x2; rea de B: 3x2-10.
6. 6 
<p>
7.
a) x+6x-6 
b) 10+x100-10x+x2 
c) 3x-12 

8. c 

9. 
a) 50%
b) #,c
c) #,f

10.
a) #,h
b)  o qudruplo.

11. d
12. 60%
13. n=16
14. b
15. c
16. #,b e -1#,b
17. b
<F+>
<R->

              ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 6

Equaes e sistemas de equaes

1. 
a) x=-5 
b) x=1+2
c) x=2+7
d) x=?6-5*~2
e) x=-1#:d
f) x=1

2. 
a) t=-2 
b) y=8
c) x=-#,;e 
d) x=-#;}c 
e) x=-#,,d 
f) x=#;}c

3. x=127
4. y=-#;;g
5. 4 cm
6. Largura: 5 cm; comprimento: 8 cm. 
7. 30 alunos
<p>
8. R$60,00 
9. 150 
10. R$500,00; R$400,00 
11. 8 cm 
12. 67, 68 e 69
13. Janana: 50; Leila: 70; Vera: 80 CDs. 
14. 24 e 156 
15. 50 e 130
16. -1 
17. 14 anos 
18. Filho: 6 anos; pai: 30 anos.
19. 60

Desafio 

1. 200 km

20.
a) x=?a+2*~?a-2* a=2
b) x=3~?a-b* a=b
c) x=a2~?a-1* a=1
d) x=1~?a+b* a=-b
e) x=?a2-b2*~a a=0
f) x=1~?a+b* a=-b
<p>
21. x=a-b a=b 
22. x=?20-2a*~2 cm ou x=10-a cm
24. a, b, d, f, g, j
27. 6,#d

28. 
a) 10,#b 
b) 15,#e 
c) 1,#c 
d) 3,#b 

30. 
d) Sim 
e) No

31. 
c) Sim 
d) No 
e) Sim 
f) Sim

32. 
c) 4,#f 
d) 4,#f
<p>
33. 
a) 7,#e 
b) 10,#f 
c) 8,#d
d) 2,#c
e) 1,#b 
f) 3,#i 
g) 10,#aj
h) 15,#c
i) -1,-#b 

35. c 
<F+>
<R->
<301>
<R+>
<F->
37. 3,#d 

38.
a) 3,#f 
b) -1,#d
c) 2,#f 
d) 12,#j
e) -2,-#e
f) #,c,-#,c

39.
a) 6#,b e -#,b 
b) R$13,00 
c) 112 cm2 
d) 88 e 39 
<p>
40. 
a) 4,#a 
b) 2,-#c 
c) 1,-#b 
d) -1,-#c 
e) 2,#j 
f) 6,#b 
g) 1,#,b 
h) 3,-#c

41. 28+23 
42. 3x-2y=1 e 5x-3y=1 
45. 5 notas de R$10,00; 16 notas de R$50,00 

46.
a) #,b,#,c  
b) 4,#c 
c) -6,#d 

Desafio 

Acertou 63 testes e errou 17. 

47. 
a) Indeterminado   
b) Impossvel  
<p>
c) Determinado
d) Indeterminado
e) Impossvel
f) Determinado 

48. 
a) Impossvel 
b) Indeterminado 
c) Determinado 

49. Mais novo: R$34.000,00; mais velho: R$16.000,00. 

50.
a) 2x+y=14 e x+2y=10
b) No
c) Caderno: R$6,00 e caneta: R$2,00. 
 
51. Tico: 4 kg; Camila: 28 kg. 
52. 35 e 27 
53. Cala: R$42,00; blusa: R$21,00. 
54. 7 notas de R$10,00 e 4 notas de R$50,00
<p>
55. CD: R$15,00; livro: R$20,00 
56. Ana: R$38,00; Marcelo: R$17,00 
57. 30 cabras e 45 marrecos
58. 6 cm, 6 cm e 3 cm
59. c=8 cm e l=5 cm

60. 
a) Acertou 7 questes e errou 3. 
b) 50 pontos 
c) 10 pontos 
 
61. Luciana tem 15 papis de carta e Carol tem 25. 
62. #;;cc e #;,ce

Reviso cumulativa

1. 42, 44 e 46 

2. 
a) t=2~11
b) x=-#,,b
<p>
3. 
a) x=2,82 
b) x=3,73 

4. 
a) Tringulo issceles e obtusngulo. 

5. 
a) x=#,b 
b) x=2a2~?3-2a* a=#:b 

6. 5 vasilhas e meia 

7.
a) 5,#c 
b) 14,#f 

8. 9 
9. 27x-16
10. c 
11. Perodo da manh: 420 alunos; perodo da noite: 300 alunos; total de alunos: 1.200 
12. 4
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 7

ngulos e tringulos

1.
a) :b e :c ou :c e :d ou :d e :a 
b) :b e :d
c) b=148, c=32 e d=148 

2. 60 e 120 

3.
a) 90 
b) Retas concorrentes perpendiculares. 

4. 160 e 160 
 
7.
a) 60 e 60 
b) 140 e 140 
 
8. 
a) a=25; b=155 
b) 2x=120; x=60 
<F+>
<R->

<302>
<p>
<R+>
<F->
9.  
a) x=50
b) x=110 

10. 
a) x=90 
b) x=45; y=45; z=70 e w=115

11. 45, 45, 45, 135, 135, 135 e 135 
12. 50 e 130 
13. Ambos 160. 
14. 90 
15. m:x=122; m:y=58 

16.
a) 30 
b) 60 

17. :{e: 55; :{f: 15; :{g: 110 
18. No 

19.
a) No, porque a soma de dois ngulos retos j  180. 
<p>
b) No, porque a soma das medidas do reto e do obtuso j passa de 180. 

20. Tringulo acutngulo: trs ngulos agudos; tringulo retngulo: um ngulo reto e dois agudos; tringulo obtusngulo: um ngulo obtuso e dois agudos.
21. 28

22.
a) x=70 
b) x=120 
c) x=55 
d) x=30 

23.
a) x=100 
b) x=85 
c) x=105 
d) x=18 

24.
a) x=60; y=120 
b) x=90; y=50 
<p>
25. a, d, f 

26.
a) Sim 
b) Sim 
c) No 
d) No 

28. 6 vrtices, 6 lados, 6 ngulos internos e 6 ngulos externos

32.
a) 12 vrtices 
b) Pentgono 

33. 
a) 180 
b) Adjacentes suplementares 

34. 102 e 31 
35. 140 
36. a, d, e, g, h 
37. Os dois so iguais. 
38. Com a circunferncia.
<p>
39. 
a) 900 
b) 10 lados 

40. x=75 

41.
a) 1.440 
b) 1.800 
c) 2.340 
d) 3.240 

42. Octgono
43. Hexgono
45. 162
46. 18 lados 

47.
a) 140 
b) 150 

48. Pentadecgono 

Desafio 

14 24
<p>
Leitura

1. Em A: 360; em B: 360; em C: 360. 
2. Porque cada ngulo interno do pentgono regular mede 108 e 360 no  mltiplo de 108. 
3. No
5. Qualquer tipo de paralelogramo. 

49.
a) 54 diagonais 
b) 170 diagonais 

50. 65 diagonais

51. 
a) Octgono 
b) 20 diagonais 

52. 5 segmentos de reta

53.
a) Tringulo: 3; quadriltero: 6; pentgono: 10; hexgono: 15; icosgono: 190.
b) ?n2-n*~2
<p>
54. 21 estradas 

55.
a) ^c?{a{c*
b) :{c
c) :{a e :{b
d) :{a e :a; :{b e :b; :{c e :c
e) :{b e :{c

56.
a) ^c?{f{g* 
b) 95 
c) :{f 
<F+>
<R->

<303>
<R+>
<F->
60. 
a) Sim 
b) No

62.
a) Existe; tringulo escaleno. 
b) No existe. 
c) Existe; tringulo issceles.
d) Existe; tringulo equiltero. 
e) No existe. 
f) Existe; tringulo issceles.
<p>
63. x  um nmero real que fica entre 7 e 11 ou 7<x<11.
64. 5 cm, 6 cm, 7 cm e 8 cm 
65. 8 cm; 4 cm 

66.
a) 8 cm ou 5 cm 
b) 7 cm 
c) 10 cm ou 6 cm 
d) 10 cm
e) x real tal que x>0 e x<10, em cm.
f) x real tal que x>0 e x<14, em cm. 

68.
a) x=97 
b) x=54 
c) x=35 
d) x=73 

69. 60 
70. 70, 80 e 30 
71. y=37 
72. 63, 27 e 90; tringulo retngulo 
<p>
73.
a) Maior lado: ^c?{e{g*; menor lado: ^c?{f{g*.
b) Maior ngulo: :{s; menor ngulo: :{h. 

74. Tm medidas iguais. 

75. 
a) As medidas so iguais. 
b) As medidas so iguais.
c) Quando seus raios tm medidas iguais. 

76. c=2,5 cm; e=5 cm; x=60; y=30; z=90; w=90 
78. x=4 cm; y=3,5 cm e z=5 cm 

81. 
a) Sim, LLL.  
b) No podemos garantir.  
c) Sim, ALA.
d) Sim, LAL.
e) Sim, {{laao. 
<p>
82.
a) No podemos garantir a congruncia dos tringulos.
b) Sim, pelo caso LLL. Demais elementos: :{r==:{e, :{s==:{f, :{p==:{g.
c) No podemos garantir a congruncia dos tringulos. 
d) Sim, pelo caso LAL. Demais elementos: :{p==:{m, :{q==:{n, ^c?{p{q*==^c?{m{n*.
e) No podemos garantir a congruncia dos tringulos. 
f) Sim, pelo caso LLL; ambos tm lados de 4 cm, 4 cm e 4 cm.
g) Sim, pelo caso {{laao. Demais elementos: :{c==:{p, ^c?{a{b*==^c?{r{q*, ^c?{b{c*==^c?{p{q*. 
h) Sim, pelo caso ALA. Demais elementos: :{h==:{l, ^c?{h{f*==^c?{m{l* e ^c?{g{h*==^c?{n{l*. 

84. 
a) Sim 
b) Caso {{laao
<p>
85. ALA; a=62; b=62; x=2 cm 

86.
a) 9 cm; 5,5 cm e 5,5 cm 
b) 9 cm, 5,5 cm e 5,5 cm ou 9 cm, 9 cm e 2 cm 
c) 90, 45 e 45 
d) 80, 80 e 20 ou 80, 50 e 50 
e) 120, 30 e 30 

87. 
a) x=30 
b) x=30 

88. x=62 
90. 3 medianas 
91. m^c?{b{m*=5 cm; m^c?{r{a*=6 cm; m^c?{c{n*=4,5 cm e m^c?{m{c*=5 cm 
93. 3 bissetrizes
<p>
Desafio 

x=50, y=50 e m:?{s{b{m*=80 

95.
a) x=105 e y=40 
b) x=40 e y=90

96. 120

97. 
a) 90 
b) 40 
c) 130 
d) 70 
e) 10 
f) 20

99. 56
101. 72

103.
a) 7,5 cm 
b) 16 mm 
c) 8 m; 12 m 
d) 15 cm; 30 cm 
<p>
105. c

Reviso cumulativa 

1. m:a=50; m:b=68 e m:c=62
2. x=83 e y=83
3. 150
4. x=35, y=95 e z=50 
<F+>
<R->
<304>
<R+>
<F->
5. Quantia que Marta tinha: R$40,00; preo de cada saia: R$28,00; preo de cada blusa: R$20,00.

6.
a) 6a3-3a2+18a 
b) 3a2-15a-5b+ab 
c) -4r 
d) ?37ab*~20
e) -2m-5n+5 
f) a2-2ab+3a-3b+b2 
g) ?2r2+rs-s2*~6 
h) ?r-5s*~6
i) 2r-4
j) a-b+1 
<p>
7. x=5 e y=1 

8.
a) #,b=50% 
b) #;e=40% 
c) #:aj=30%

10. b 
11. c 
12. a, b, d 
13. a 
14. 200 
15. R$198,00 
16. 12 cm 
17. d 
18. 13 formas diferentes 
19. R$15.000,00 
20. 360 alunos no ensino mdio e 240 alunos no ensino fundamental 
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 8

Quadrilteros e circunferncias 

3. a, b, d 

4.
a) 4 lados ^c?{a{b*, ^c?{b{c*, ^c?{c{d* e ^c?{d{a*
b) 4 vrtices A, B, C e D
c) 2 diagonais ^c?{a{c e ^c?{b{d*
d) 4 ngulos internos :{a, :{b, :{c e :{d 

6.  
a) Si=n-2.180 
b) Fazendo n=4; Si=4-2.180=2.#ahj=
  =360.
c) 360 

7. Que a soma das medidas dos ngulos internos do quadriltero  igual a 360. 
<p>
9. 
a) 50, 130, 50 e 130 
b) 85, 110, 75 e 90 

10. 80
11. 95 
12. 100, 110, 80 e 70 
13. 36, 72, 108 e 144
14. 2 ngulos agudos

15.
a) 65, 115 e 115 
b) 60, 60, 120 e 120 

16.
a) 55, 55, 125 e 125 
b) 95, 85, 95 e 85 

18. a, c, d
19. x=2,5 cm e y=4 cm

20. 
a) 110 
b) 70 
c) 50 

21. b, c, e, f, h, i, j, l
<p>
22. 
a) 4 lados 
b) 4 vrtices 
c) Paralelos e congruentes
d) 2 diagonais 
e) Sim 
f) 360 
g) 90
h) 90
i) Sim 
j) Sim
k) Sim
l) Sim 

23. a, b, c, d, e, f, h, i, j, k 
25. x=64 
26. Tringulo {a{b{c: 30, 30 e 120; tringulo {a{d{c: 30, 30 e 120 
27. x=45 e y=90
28. x=31, y=59, z=59 e w=90
29. x=30 e y=60 
30. x=61 
<p>
Desafio 

e 

31.
a) Suplementares 
b) Suplementares 

32.
a) x=62, y=118, z=115 e w=65 
b) x=80 e y=10 
<F+>
<R->

<305>
<R+>
<F->
33. a, c, e 

34. 
a) 90, 90 e 127
b) m:{e=135, m:{f=45, m:{g=90 e m:{h=90 

35. 
a) F 
b) V 
c) V 
d) F 
<p>
e) V 
f) V 
g) V 
h) V 
i) F 

36. 66, 114 e 114 
37. 13 cm 
38. x=60; 60, 120, 60 e 120
39. 72, 72, 108 e 108 

40.
a) A, D, H 
b) B, G 
c) C, E, F 

41. 41 

42. m^c?{c{d*=5 cm; m^c?{a{b*=3 cm; m^c?{m{n*=4 cm; 
  4=?5+3*~2 
43. 7,2 cm 
44. 5 cm
<p>
Leitura 

1. 
a) Trapzios, por exemplo. 
b) Por exemplo: todo quadriltero  polgono; todo paralelogramo  polgono. 

2.
a) Sim 
b) Sim 
c) Sim 
d) No 

3.
a) Que h tringulos que so ao mesmo tempo retngulos e issceles. 
b) Que h tringulos que no so issceles nem retngulos. 
 
45. 
a) Esto no mesmo plano e tm a mesma distncia em relao a um ponto desse plano (centro).
b)  o segmento de reta com extremidades no centro e em um ponto da circunferncia. 
<p>
c)  um segmento de reta com extremidades em dois pontos da circunferncia e que passa pelo centro. 
d) Iguais
e)  o dobro.
f) No
g) O dimetro. 
 
46.
a) 21,7 cm 
b) 37,2 cm 
c) 7 cm e 14 cm 

47. 
a) Usando a frmula C=2^pr ou C=^pd. 
b) Aproximadamente 9,97 m. 

50. 10,5 cm 
51. 22,6 cm 
52. Sim, pois os lados do quadriltero so tangentes  circunferncia. 
<p>
53.
a)  a circunferncia que passa pelos trs vrtices do tringulo. 
b) Circuncentro  o centro da circunferncia circunscrita ao tringulo. Ele  obtido no encontro das mediatrizes dos lados do tringulo. 
c)  a circunferncia que tem os trs lados do tringulo tangentes a ela. 
d) Incentro  o centro da circunferncia inscrita no tringulo. Ele  obtido no encontro das bissetrizes do tringulo. 
e) Ligando o incentro aos lados do tringulo, perpendicularmente. 

55. No circuncentro do tringulo {a{b{c. 

57.
a) Secantes 
b) Internas concntricas
<p>
c) Tangentes externas
d) Tangentes internas 
e) Externas 
f) Internas no concntricas 

58. 7 cm, 6 cm, 5 cm; tringulo escaleno
59. Maior do que 5 cm e menor do que 13 cm. 
60. 6 cm e 4 cm 
61. 270

62. 
a) 150 
b) 90 
c) 90 
d) 30

67. 100 e 260
68. A medida do ngulo central  o dobro da medida do ngulo inscrito.
69. Iguais
<p>
70.
a) 40=2.20 
b) 90=2.45 
c) 180=2.90 

73.
a) x=34  
b) x=45
c) x=160
d) x=40
e) x=25 
f) x=45 

74. x=144
75. 20
76. x=40 
78. 12 cm, 135 e 45 
<F+>
<R->

<306>
<R+>
<F->
80.
a) x=80 
b) x=44 
c) x=115 

81.
a) x=45 
b) c=90 
<p>
82. 90 e 100 

Reviso cumulativa

1.
a) V 
b) V 
c) F 
d) V 
e) V 
f) F 
g) V 
h) F 
i) V
j) V
k) F 
l) F 
m) V 

2.
a) 8 cm, 6 cm e 6 cm 
b) 10 cm 
c) 48 cm2 

3. b
<p>
4.
a) Secante 
b) Tangente 
c) Externa 

5. 100 
6. x=20
7. a, b, d 
8. 80 e 40 
9. 25% 
10. 135 e 45
11. 3 cm ou 7 cm 
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<R+>
<F->
Captulo 9

Permetros, reas e volumes 

1. 24,4 cm
2. 12,8 cm 
3. 3,6 cm 
4. 6,5 cm
5. R$164,45 
6. x=4 cm 
7. 188,40 m 
8. Aproximadamente 1,4 cm. 

11.
a) 9 cm 
b) 14 cm 
c) 10 cm 

12. A: 19 cm por 15 cm e B: 22 cm por 12 cm 
13. Aproximadamente 2.596 km. 
15. 9 retngulos: 1 por 17; 2 por 16; 3 por 15; 4 por 14; 5 por 13; 6 por 12; 7 por 11; 8 por 10 e 9 por 9 
16. Terreno todo: 60 m por 40 m; parte a ser construda: 42 m por 20 m. 

17.
a) 28 lajotas 
b) 28 unidades 
 
18. 19 unidades 
21. Aproximadamente 127.500.000 km2. 

24.
a) A e C ou A e D 
b) B e C ou B e D 
<p>
c) A e B
d) C e D 

25.
a) 5 regies retangulares: 1 por 48; 2 por 24; 3 por 16; 4 por 12 e 6 por 8 cm. 
b) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48 
c) So os divisores de 48. 

26.
a) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36
b) Regies retangulares de dimenses: 1 por 36; 2 por 18; 3 por 12; 4 por 9; e 6 por 6 cm. 

27. A: 15 unidades; B: 20 unidades; C: 18 unidades; D: 7,5 unidades; E: 11 unidades 
a) D 
b) B 

29.
a) 160 lajotas 
b) R$62,00 
<p>
30. I) f=8; i=1 e A=4; 
II) f=10; i=2 e A=6; 
III) f=8; i=5 e A=8; 
IV) f=14; i=4 e A=10 

32.
III) 8 unidades; 
IV) 10 unidades. 

33.
a) 5,5 unidades 
b) 11,5 unidades 
c) 10,5 unidades 

34.
a) 26 unidades inteiras  
b) 25 unidades parciais 
c) 12,5
d) 38,5 unidades 

35.
a) Aproximadamente 21 unidades. 
b) Aproximadamente 22 unidades. 

36. 24 cm3; 8 cm3 e 4,5 cm3 
38. 36 cm3 
<p>
40.
a) 6 unidades 
b) S o primeiro. 
<F+>
<R->

<307>
<R+>
<F->
41. 
a) 8 faces, 12 vrtices e 18 arestas 
b) 12 cm
c) 6 cm2 
d) 14 cm3 

42.
a) P=2x+2y+z 
b) P=4a ou P=a+a+a+a
c) P=6l 

43. 5,19 m 
44. 10 cm, 6 cm e 6 cm
45. 2,17 m2
46. 64 ha
47. A=a2 
48. 9 cm de comprimento e 5 cm de largura
49. 6 latas mais #,d de lata 
50. 8.250 m2; menor 
<p>
Desafio 

Permetro: 10+3^p cm ou aproximadamente 19,42 cm; rea: 12 cm2 

51. 
a) Os lados opostos tm medidas iguais. 
b) So iguais. 
c) Suplementares
d) 360
e) No
f) Sim
g) Sim 
h) Sim
i) No
j) Sim 
k) No 
l) Sim 

52. 36 m2 

54.
b) 12 cm2 ou 6 cm2 
<p>
55.
a) 30 m2 
b) 150 mm2 
c) 160 m2 

56. 4,5 cm2 
57. Aproximadadmente 8 m2. 

58.
a) 72 unidades 
b) 50 unidades 

59. R$16.680,00

Leitura

1. 24 m2

2.
a) 60 cm2 
b) Aproximadamente 6,9 cm2.

60.
a) ^c?{b{c*: 13 cm; ^c?{c{d*: 13 cm; ^c?{d{a*: 3 cm 
b) ^c?{a{c*: 24 cm
c) ^c?{b{d*: 10 cm 
<p>
d) 120 cm2 
e) 240 cm2 

62. 80 cm 

63. 
a) 20 m2 
b) 6,875 cm2 

64. Setor laranja: 200 m2; setor verde: 400 m2; setor azul: 380 m2; rea total: 980 m2 
 
66.
a) 18,49 cm2 
b) 108 cm2
c) 3,9 cm2 
d) 20 cm2 
e) 600 cm2 
f) 320 cm2 
g) 11,25 cm2 
h) 13,23 cm2 

67. 12,3 cm 
b) 3 cm 
c) 4,5 cm 
<p>
68. 88,5 m2 

69.
a) Todos iguais a 20 cm. 
b) A de contorno quadrado. 

70.
a) 36 cm2 
b) 16 cm2 
c) 30,25 cm2 
d) 100 m2 

71.
a) 4 cm; 8 cm; 12 cm; 16 cm 
 
73. No, somente no primeiro, porque comprimento do lado e permetro do quadrado so grandezas diretamente proporcionais, mas comprimento do lado e rea no so. 
74. 10,5 cm2
75. Comprimento: 15 cm; largura: 5 cm.
76. 360 cm2 
<p>
77.
a) Mais 
b) 444 m2

78. 1.775 m2 
79. rea: 1.200 m2; permetro: 174,20 m. 

80.
a) 9 cm2 
b) 7,5 cm2 
c) 6 cm2 

84.
a) 30 m 
b) x=9 m; P=36 m

85. 1.000 cm3 
86. Paraleleppedo: V=a.b.c ou V=rea da base a.b vezes altura c; cubo: V=s.s.s=s3 ou V=rea da base s2 vezes altura s. 
87. 280 cm3; 180.000 cm3; 144 m3 
<F+>
<R->
<308>
<p>
<R+>
<F->
88. 200 m3; 42 cm3 
89. 90 cm3 
90. 256 cm3 
91. 2.100 L
92. 2 horas 
93. 2 m 

94.
a) 432 g 
b) 0,6 g/cm3 
c) Flutua 

Reviso cumulativa 

1. A: 8 unidades; B: 5,5 unidades; C: 8,5 unidades 
  11 unidades 
2. 1.500 cm3
3. 48 cm2

4.
a) 37,2 m
b) 18,6 m
c) 55,8 m
d) 93 m
<p>
5.
a) Tambm dobra.
b) Quadruplica
c) Sim
d) No

6.
a) Fica multiplicado por 8.
b) No

7. 60 m3
8. 27.000 dm3

9.
a) x=-#:h
b) y=20
c) a=7
d) x=3#;g
e) x=-1#i
f) x=#,?ca

11. a, b, d
12. -#;c
13. a, b, d
14. a
15. 12,5%
<p>
16. 4x+11
17. c
18. A-c; B-g; C-e; D-d; E-b; F-a; G-f
19. a
20. 10x+50
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<R+>
<F->
Captulo 10

Equaes fracionrias e sistemas com equaes fracionrias

1.
a) 10~2x, x=0
b) ?n+1*~3n, n=0
c) x~?x+1*, x=-1
d) 2~?x2-1*, x=1 e x=-1

2. 
a) x=1
b) x=-3
c) m=3n
d) x=1 e x=-1
e) x=0
f) x=y
<p>
3. 100~x litros
4. 200~x g/cm3; 200~2x g/cm3 ou 100~x g/cm3
5. ?x-y*~n

6. 
a) 842~x km/h
b) 842~?x+1* km/h

Leitura

a) 30.000~x
b) 50.000~?x+100*

7.
a) #,by ou y~2
b) 4a~3b
c) 2z~x
d) #,emn ou mn~5
e) No  possvel simplificar.
f) 1+a

8.
a) ?1+y*~?1+z*
b) ?x2-2x+4*~?x-2*
c) 3aa+1
<p>
d) No  possvel simplificar.
e) ?x-5*~7
f) ?4-t*~2
g) 2y
h) ?a-b*~a

9.
a) x
b) 1~?x+1*
c) ?a+b*~a

10.
a) 2~3a
b) ?12y+9x-2*~12xy
c) ?4a2+9b*~12a

11.
a) ?-4x+10*~?x2-4*
b) ?2a-b*~?a2-b2*
c) 1
d) 4x~?1-x2*
e) ?a2+b2*~?a2-b2*
f) ?a-1*~a

12. ?4-x*~x; 1
<F+>
<R->
<309>
<R+>
<F->
13. ?4x-12*~?x2-16*; #i
<p>
14.
a) a~2
b) 3a
c) 2~?x-3*
d) x2~?x-4*

15. aa-1; 20
16. Permetro: ?2x+4*~y; rea: 2x~y2

17.
a) x~2
b) #,c
c) 1~y
d) 3~x
e) ?a+b*~a
f) x2~2a4
g) x3~?y-1*
h) a+1
i) ?a+1*~a

18.
a) ax~y
b) ?x-y*~2
c) ?a2+ab*~b
<p>
19.
a) x3~8y3
b) ?4a4b2*~?9c6*
c) y~2x
d) b4~9a2
e) x2~?x2+2xy+y2*

20. x+y
21. a~?x-y*

22.
a) x=8#g
b) x=-13
c) x=-5
d) x=0
e) x=5
f) x=1

23.
a) x=4
b) x=7

24. 6 crianas
26. 4 horas
27. 7 horas e 12 minutos
<p>
28. 2 horas
29. 8 dias
30. 100 funcionrios

Leitura

1. 3,31.1033 m
2. Aproximadamente 1,49.1011 m. 
3. 5,94.107 s

31.
a) 2,#d
b) 3,#e
c) 1,-#b

32. 
a) -1,#d
b) 2,#c

33. 1 carro: 80 km/h; 2 carro: 100 km/h
34. -1 e -3
<p>
Reviso cumulativa

1.
a) x=7
b) a=5
c) x=#?b
d) b=2 e b=-2

2. 3,-#e
3. 5,5
4. A regio retangular.

5. 
a) x=4
b) x=1

6. 56 e 9
7. 37
8. b
9. b
10. c
11. b
12. b
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<310>
<p>
Leituras complementares  

  Em geral, adquire-se o hbito da leitura quando se  pequeno.  nessa fase que se aprende a gostar de ler. Mas nunca  tarde. Para 
 a sua idade, h muitas leituras interessantes. Reserve um tempinho para elas. 
  Sugerimos algumas leituras relacionadas com os assuntos de Matemtica que voc est estudando. Procure, sempre que possvel, complementar seus estudos lendo os livros indicados. 

<R+>
<F->
-- B
BEZERRA, Manoel Jairo. *Vamos gostar de Matemtica*. Rio de Janeiro, Philobiblion Livros de Arte, 1985.
BRGERS, Beth & PACHECO, 
  Elis. *Problemas? Eu tiro de letra!* So Paulo, Moderna, 1998. 
<p>
-- C
CARROLL, Lewis. *Alice no pas das maravilhas*. Adaptao para o portugus de Nicolau Sevcenko. So Paulo, 
  Scipione, 1988. (Col. Reencontro.)
CHEMALE, Elena Haas & KRUSE, Fbio. *Curiosidades matemticas*. Novo Hamburgo, Centro Universitrio Feevale, 1999.

-- E
ENZENSBERGER, Hans Magnus. *O diabo dos nmeros*. So Paulo, Companhia das Letras, 2000. 

-- G
GILBERT, William. *Origami. A divertida arte das dobraduras*. So Paulo, Nobel, 1991. 
GUELLI, Oscar. *Histria de potncias e razes*. So Paulo, tica, 1996. (Col. Contando a Histria da Matemtica.) 
<p>
--. *Equao: o idioma da lgebra*. So Paulo, tica, 2001. (Col. Contando a Histria da Matemtica.)

-- I
IMENES, Luiz Mrcio. *Geometria das dobraduras*. 7. ed. So Paulo, Scipione, 1999. (Col. Vivendo a Matemtica.)
--. & LELLIS, Marcelo. *Descobrindo o teorema de Pitgoras*. 2. ed. So Paulo, 
  Scipione, 2000. (Col. Vivendo a Matemtica.) 
--. JAKUBOVIC, Jos; LELLIS, Marcelo. *Estatstica*. So Paulo, Atual, 2000. (Col. Pra que Serve Matemtica?) 
--. *lgebra*. 13. ed. So Paulo, Atual, 2001. (Col. Pra que Serve Matemtica?) 
--. *Geometria*. So Paulo, 
  Atual, 2000. (Col. Pra que Serve Matemtica?) 
<p>
--. *Propores*. 11. ed. So Paulo, Atual, 2001. (Col. Pra que Serve Matemtica?) 

-- J
JAKUBOVIC, Jos. *Par ou mpar*. 4. ed. So Paulo, 
  Scipione, 2001. (Col. Vivendo a Matemtica.)

-- L
LOBATO, Monteiro. *Aritmtica da Emlia*. So Paulo, Brasiliense, 1977. 
LUNGARZO, Carlos. *O que  Matemtica*. So Paulo, Brasiliense, 1990.

-- M
MACHADO, Nlson Jos. *Lgica?  lgico!* 9. ed. So Paulo, Scipione, 2000. (Col. Vivendo a Matemtica.) 
--. *Semelhana no  mera coincidncia*. 7. ed. So Paulo, Scipione, 2000. (Col. Vivendo a Matemtica.) 
<p>
-- N
NETO, Ernesto Rosa. *Geometria na Amaznia*. So Paulo, tica, 2000. (Col. A Descoberta da Matemtica.) 
--. *Sada pelo tringulo*. So Paulo, tica, 2000. (Col. A Descoberta da Matemtica.) 

-- O
OBERMAIR, Gilbert. *Quebra-cabeas, truques e jogos com palitos de fsforo*. Rio de Janeiro, Ediouro, 1981. 

-- P
PERELMANN, J. *Aprenda lgebra brincando*. Trad. Milton da Silva Rodrigues. So Paulo, Hemus, 1970. 

-- R
*Revista Cincia Hoje das Crianas*. Rio de Janeiro, SBPC.
<p>
-- S
SMOOTHEY, Marion. *Atividades e jogos com estimativas*. So Paulo, Scipione, 1997. (Col. Investigao Matemtica.)
--. *Atividades e jogos com reas e volumes*. So Paulo, 
  Scipione, 1997. (Col. Investigao Matemtica.) 
--. *Atividades e jogos com grficos*. So Paulo, Scipione, 1997. (Col. Investigao Matemtica.)
--. *Atividades e jogos com quadrilteros*. So Paulo, 
  Scipione, 1998. (Col. Investigao Matemtica.)
--. *Atividades e jogos com razo e proporo*. So Paulo, 
  Scipione, 1997. (Col. Investigao Matemtica.) 

-- T
TAHAN, Malba. *Meu anel de sete pedras*. Rio de Janeiro, Record, 1990. 
<p>
--. *Matemtica divertida e curiosa*. Rio de Janeiro, 
  Record, 1991. 
--. *O homem que calculava*. Rio de Janeiro, Record, 1990. 
--. *Os nmeros governam o mundo*. Folclore da Matemtica. Rio de Janeiro, Ediouro, 1998. 
THOMSON, Michael. *Em busca dos nmeros perdidos*. So Paulo, Melhoramentos, 1994. 
TOVAR, Paulo Csar (org.). *Livro de ouro de quebra-cabeas*. Rio de Janeiro, Ediouro, 1978. 

-- V
VIEIRA, Sonia & WADA, Ronaldo. *O que  Estatstica*. So Paulo, Brasiliense, 1987. 
<F+>
<R->

               oooooooooooo

<311>
<p>
Bibliografia 
 
<R+>
<F->
-- A
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  educacin matemtica*. Bogot, Grupo Educacional Iberoamrica, 1995.
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-- B
BARBOSA, Ruy Madsen. *Descobrindo padres pitagricos*: geomtricos e numricos. So Paulo, Atual, 1993.
BOLETIM GEPEM. Rio de Janeiro, 1976. 
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-- C
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--. CARRAHER, David; 
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CARVALHO, Joo Bosco Pitombeira de. As propostas curriculares de Matemtica. In: BARRETO, Elba Siqueira de S (org.). *Os currculos do ensino fundamental para as escolas brasileiras*. So Paulo, Autores Associados/Fundao Carlos Chagas, 1998.
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SOUZA, Eliane Reanne & 
  DINIZ, Maria Ignez de Souza Vieira. *lgebra*: das variveis s equaes e funes. 2. ed. So Paulo, USP (Instituto de Matemtica e Estatstica), CAEM/Spec/Capes, 1996. 
STRUIK, Dirk. *Histria concisa das matemticas*. Trad. Joo Cosme Santos Guerreiro. Lisboa, Gradiva, 1989. 

-- T
TAHAN, Malba. *As maravilhas da Matemtica*. 4. ed. Rio de Janeiro, Bloch, 1976. 
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TINOCO, Lcia A. A. (coord.). *Razes e propor-
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  (Instituto de Matemtica), Projeto Fundo, Spec/
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-- V
VERGNAUD, Grard. La thorie des champs conceptuels. 
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<F+>
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               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Obra
<p>
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Adaptao: Paula Marcia
Transcrio Grfica: Aline 
  Pacheco de Melo Borba
Transcrio: Luciano de Pontes Paixo
Reviso: Vanderson Amaral 
  Pereira e Michael Ramos de Carvalho
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          PNLD 2011-2013 -- FNDE

               ::::::::::::::::::::::::
               
          Distribuio gratuita de acordo 
          com a Portaria Ministerial 
          n.o 504, de 17/09/1949.

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<p>
 HINO NACIONAL

 Letra: Joaquim Osrio Duque 
  Estrada 
 Msica: Francisco Manuel da 
  Silva

 Ouviram do Ipiranga as margens 
  plcidas 
 De um povo heroico o brado 
  retumbante,
 E o sol da liberdade, em raios 
  flgidos,
 Brilhou no cu da Ptria nesse 
  instante.

 Se o penhor dessa igualdade 
 Conseguimos conquistar com brao 
  forte,
 Em teu seio,  Liberdade,
 Desafia o nosso peito a prpria 
  morte!

  Ptria amada, 
 Idolatrada,
 Salve! Salve!

<P>

 Brasil, um sonho intenso, um 
  raio vvido
 De amor e de esperana  terra 
  desce,
 Se em teu formoso cu, risonho 
  e lmpido,
 A imagem do Cruzeiro 
  resplandece.
 
 Gigante pela prpria natureza, 
 s belo, s forte, impvido 
  colosso,
 E o teu futuro espelha essa 
  grandeza.

 Terra adorada,
 Entre outras mil,
 s tu, Brasil, 
  Ptria amada!

 Dos filhos deste solo s me 
  gentil, 
 Ptria amada,
 Brasil! 

<P>

 Deitado eternamente em bero 
  esplndido,
 Ao som do mar e  luz do cu 
  profundo,
 Fulguras,  Brasil, floro da 
  Amrica,
 Iluminado ao sol do Novo 
  Mundo!

 Do que a terra mais garrida
 Teus risonhos, lindos campos tm 
  mais flores;
 "Nossos bosques tm mais vida",
 "Nossa vida" no teu seio "mais 
  amores".

  Ptria amada,
 Idolatrada,
 Salve! Salve!

 Brasil, de amor eterno seja 
  smbolo
 O lbaro que ostentas estrelado,
 E diga o verde-louro desta 
  flmula
 -- Paz no futuro e glria no 
  passado.
<p>
 
 Mas, se ergues da justia a clava 
  forte,
 Vers que um filho teu no foge  
  luta,
 Nem teme, quem te adora, a 
  prpria morte.

 Terra adorada,
 Entre outras mil,
 s tu, Brasil,
  Ptria amada!
 
 Dos filhos deste solo s me 
  gentil, 
 Ptria amada,
 Brasil! 








